Alice & Bob: na klíče bitcoinu by stačilo 30 tisíc cat qubitů

Studie s názvem „Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days“ vyšla 28. října 2026 jako preprint na archivu IACR ePrint (2026/2665); recenzí zatím neprošla. Podepsáno je pod ní deset autorů, devět z Alice & Bob a jeden z univerzity v Rennes a ústavu Inria. Firma ji 29. října doprovodila tiskovou zprávou z Bostonu a Paříže.

Autoři sestavili Shorův algoritmus, tedy kvantový postup na rozklad čísel a výpočet diskrétního logaritmu, pro architekturu takzvaných cat qubitů, kterou Alice & Bob vyvíjí. Výsledkem jsou odhady fyzických zdrojů pro dva nejrozšířenější kryptografické systémy. Pro RSA-2048, které chrání velkou část internetové komunikace, vychází 22 593 fyzických qubitů a 3,14 dne. Pro ECDLP-256, tedy diskrétní logaritmus na 256bitové eliptické křivce, na které stojí podpisový algoritmus ECDSA bitcoinu i Etherea, vychází 29 588 qubitů a 61,8 minuty. Shrnutí na stránce ePrintu mluví o nejvýše 30 000 cat qubitech a jedné hodině pro křivku secp256k1, kterou bitcoin používá.

Údaj „17krát méně“, který se objevil v titulku CoinDesku, v preprintu ani v tiskové zprávě není. CoinDesk porovnal 29 588 qubitů s odhadem Google Quantum AI z března 2026, podle kterého by na prolomení eliptické křivky stačilo na supravodivém hardwaru méně než půl milionu fyzických qubitů a výpočet by trval řádově minuty; o tomto odhadu jsme psali ve zprávě o čipu Willow a kvantové hrozbě. Podíl obou čísel vychází zhruba na 17. CoinDesk sám dodává, že obě studie počítají s jiným hardwarem a jinými předpoklady, takže srovnání je orientační. Alice & Bob srovnává jen RSA-2048: proti odhadu Craiga Gidneyho z Googlu z května 2025 (méně než milion šumových qubitů, méně než týden) vychází podle ní zhruba 40krát méně qubitů.

Rozdíl plyne z technologie. Cat qubity podle firmy potlačují jeden ze dvou druhů chyb, takzvaný bitflip, přímo v hardwaru, a oprava chyb pak řeší jen druhý druh, phase-flip. Hlavní čísla studie předpokládají, že během celého výpočtu k žádnému bitflipu nedojde; firma to přirovnává k době mezi bitflipy kolem jednoho století. Kdyby k bitflipu docházelo přibližně jednou za hodinu, stoupá odhad pro RSA-2048 na zhruba 45 000 qubitů. Takové parametry zatím nikdo v potřebném měřítku nepředvedl.

Studie nic neprolomila a stroj s desítkami tisíc cat qubitů neexistuje. Firma v blogu a tiskové zprávě píše, že první takové počítače ještě nejsou postavené, že zbývají značné inženýrské výzvy a že sbližování zlepšujícího se hardwaru a klesajících nároků na zdroje čeká na začátku 30. let. Pro srovnání: čip Willow, se kterým Google 15. října 2026 ohlásil experiment s nižší chybovostí magických stavů, má 105 qubitů. Mezi 105 qubity Willow a odhady v řádu desítek tisíc až stovek tisíc qubitů tak zůstávají dva až tři řády.

I kdyby takový stroj vznikl, výpočet trvající přes hodinu by podle tiskové zprávy i CoinDesku nestihl ukrást prostředky z transakce, kterou síť potvrdí v průměru za 10 minut. Ohrožené by byly adresy, jejichž veřejný klíč je už na blockchainu vidět: podle analýzy Glassnode z 20. května 2026 jde o 6,04 mil. BTC, tedy 30,2 % vydaného množství, z toho 1,92 mil. BTC kvůli typu adresy a 4,12 mil. BTC hlavně kvůli opakovanému použití adresy. Jak veřejný klíč a adresa souvisejí, vysvětluje průvodce Bitcoinová peněženka; jak síť potvrzuje bloky, popisuje průvodce Co je blockchain.

Spoluautor studie Dahmun Goudarzi, kryptoanalytik Alice & Bob, pro CoinDesk uvedl, že migrace na postkvantovou kryptografii má začít hned a že architektura nemá žádnou spodní hranici, takže s více qubity může být výpočet rychlejší; potřebné výpočty ale podle něj tým ještě nedokončil. Všechny citované reakce pocházejí od autorů studie nebo od lidí z odvětví postkvantové kryptografie. Nezávislé posouzení preprintu jsme k 30. říjnu 2026 nenašli.

Žádný známý stroj se k 30. říjnu 2026 potřebným parametrům neblíží a přechod bitcoinu na postkvantové podpisy je zatím ve fázi návrhů. Co bitcoin je a proč jeho bezpečnost stojí na kryptografii, shrnuje průvodce Co je bitcoin. Aktuální cenu bitcoinu ukazuje graf níže.